No existe en matemática una definición rigurosa de conjunto, sino dicho concepto es puramente intuitivo, debido a la imposibilidad de definirla de manera especifica. Matemáticamente, un conjunto es una colectividad de elementos mientras que los elementos son quienes integran al conjunto.
Un conjunto se determina por letras mayúsculas: A, B, C, D…. y sus elementos se indican con letras minúsculas: a, b, c, d.
Al conjunto se lo puede determinar por extensión o comprensión:
- Cuando determinamos un conjunto por extensión nombramos todos los elementos que lo integran, especificando cada uno individualmente. Por ejemplo el conjunto de los números naturales menores que cinco son: 1, 2, 3 y 4. Si nos preguntaran si el número 10 pertenece a dicho conjunto, la respuesta seria negativa ya que tenemos los nombres de todos los elementos que integran al conjunto y el 10 no le pertenece.
- Un conjunto es determinado por comprensión cuando se nos dice las propiedades comunes a todos los elementos. Por ejemplo, un conjunto determinado por comprensión sería los días de la semana laborable, esto es S = {x/x son días laborables} Por extensión dicho conjunto sería, S = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado}.